Fontem paginae Aequatio massae et energiae inspicere

{{Latinitas|-2}}
[[Fasciculus:Relativity5 Walk of Ideas Berlin.JPG|thumb|Energia, massa, celeritas lucis]]
'''''E=mc<sup>2</sup>''''' est aequatio praeclara scientiae [[physica]]e quae relationem dat inter [[massa]]m ''m'' et [[energia]]m ''E'', extera [[energia potentialis|energia potentiali]] exclusa.  In formula, [[celeritas lucis]] in vacuo prima littera ''c'' verbi Latini ''[[celeritas]]'' denotatur.
 
== Significationes aequationis ==
Physicus [[Franciscus Wilczek]] distinguit tres leges:
* prima lex dicit <math>m=E/c^2</math>, formam qua primitus Einstein legem scripsit, significans energia corporis efficit massam eius;
* secunda lex dicit <math>E=mc^2</math>, quae lex dicit corpus massae m continet in se energiam E;
* tertia lex dicit <math>c^2=E/m</math>, quae dicit energiam et massam idem sunt.

== Implicata ==
Einstein [[relativitas specialis|relativitatem specialem]] excogitans, hanc aequationem monstravit energiam totalem (cineticam et inertem) necessario hanc formam habere ut [[leges motus Newtoni|motus]] conservetur in quattuor [[dimensio]]nibus.  Haec formula cum adamussim experimentis confirmata sit, theoriam Einsteinianam confirmat.

Maximus autem proventus huius aequationis est [[energia nuclearis|energia atomica]], ubi mutatio massae quae reactionem nuclearem sequitur energiam solvit, utilem ad electricitatem  generandam. Alterum exemplum energiae atomicae est [[bomba atomica]], qua explosio magna creetur per reactionem nuclearem energiam celeriter solvens.

Per hanc formulam unum [[chiliogramma]] potest transmittere toto in: 

* 89 875 517 873 681 764 [[Joulium|Joulia]] aut
* 24 965 421 632 [[chiliovattio-hora]]s aut
* 21.480 764 31 [[megatunna|megatunnas TNT]] aut
* circum 8.5 190 064 * 10<sup>13</sup> [[British thermal unit|unitatum Anglicorum thermalium]]

Pergravis est notare rarissimum esse massam in energiam puram converti. Speculatur perfectam conversionem fieri quando [[materia physica|materia]] [[antimateria|antimateriá]] confligat. Usitate autem minor materia in energiam puram (h.e. in energiam electromagneticam vel caloricam) convertitur, quia res alterae sicut particulae massivae producuntur.

== Aequatio iuxta definitiones litterae m ==
Modus quo formula ad corpora moventia applicet dependet a definitione massae ''m'' adhibita. Cum massa relativistica utimur ''m'', hac in formula ''E'' est energia totalis particulae: summa energiae cineticae et energiae inertis eius; et massa m est massa totalis: summa massae inertis et cineticae. Cum autem [[massa]] [[inertia|inerte]] utimur ''m'', energia ''E'' hac in formula sola dat energiam inertem. 

Haec differentia maximi momenti est cum particula caret massa inerti. [[Photon]]a exempli gratia habent zerum massae inertis <math>m=0</math>, ergo zerum energiae inertis. Verumtamen energiam ''E'' totalis habent supra zerum, quae sola cinetica est.

=== Massa relativistica ===

Principalia symbola Einsteiniana <ref>e.g. [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ ''On the Electrodynamics of Moving Bodies'' apud www.fourmilab.ch]</ref> usa sunt massá relativisticá ''m'', quae calculatur a [[massa]] [[inertia|inerti]] ''m<sub>0</sub>'' (h.e. corporis massa e perspectiva ubi corpus iners sit) per formulam

::<math>m = \gamma m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} </math>

Sic definiendo obtinemus aequationem in forma simplice <math>E = mc^2</math>.

=== Massa iners ===

Massá autem relativisticá infrequente utuntur hodie physici, qui inertem massam denotant ''m'', ut E=mc<sup>2</sup> sit ''iners energia'' corporis, nec energia totalis. Formula <math>E=mc^2</math> hoc sensu admussim pertinet solum ad energiam inertem, corporibus non euntibus. Formula generalis quae spectat ad corpora euntia est: 

::<math>E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} = \gamma mc^2= \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>

ubi <math>p = \gamma mv</math> est [[motus]] corporis. Haec formula ad <math> E=mc^2</math> reducitur, solum cum <math>v=0</math>.

== Parvae energiae approximatio ==

Quod energia iners est m<sub>o</sub>c², et energia tota est [[energia cinetica]] plus energia iners, energia relativistica cinetica datur ab 

::<math> E_\mathrm{cinetica} = E - E_\mathrm{iners} = \gamma m_o c^2 - m_o c^2 = \left(\gamma - 1 \right) m_o c^2</math>

Cum velocitates parvae respectu c habeantur, haec formula cum formula classica energiae cineticae 

::<math> E_\mathrm{cinetica}= \frac{1}{2} m_o v^2 </math>.

congruendum est. Expandendo enim <math>\gamma</math> modo [[series Tayloris|serie Taylori]],

::<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} \approx  1+ \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 + \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^4 + ...</math>. 

obtinemus cum <math>v\ll c</math>

::<math> E_\mathrm{cinetica} = \left(\gamma-1\right)  m_o c^2 \approx \frac{1}{2} m_o v^2 + \frac{3}{8} m_o v^2 \left(\frac{v}{c}\right)^2 + ... \approx \frac{1}{2} m_o v^2 \left(1 +  \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^2 + ...\right)</math>,

Habemus igitur, cum <math>v\ll c</math>, relativisticam energiae formulam <math>E_{tota} = m_o c^2 + \frac{1}{2} m_ov^2 + E_\mathrm{potentialis}</math>, quae cum formula ab [[Isaacus Newtonus|Newtono]] excogitata congruit.  Incongruentia cum formulis classicis accidit modo cum velocitates habeantur magnas respectu velocitati lucis.

== Einstein et annus mirabilis ==
[[Albertus Einstein]] usque annum [[1905]] inscitus, hoc anno tria principia protulit.  Primum fuit ''Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt'' (sc. Latine "De perspectiva heuristica circa productionem et transformationem lucis"), ubi Einstein proposuit lucis quanta (vide [[mechanica quantica|physicam quanticam]]) quasi particulas exsistere, demonstravitque quo modo explicarent phenomena effectus photoelectrici.  Secundum symbolum ''Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen'' ("De motu particulae parvae in fluido statario suspensae quem theoria cinetica calorica molecularis requirit"), de [[motus Brownianus|motu Browniano]], dat indicium atomorum.  Tertium ''Zur Elektrodynamik bewegter Körper'' ("De corporum moventium electrodynamica") proposuit theoriam  [[relativitas specialis|relativitatis specialis]]. Quartum inclytum, ''Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig'' ("Pendetne inertia corporis in sua energia?"),  introduxit aequationem <math> E=mc^2</math>.  Annus [[1905]] vocatur  [[annus mirabilis]] quia antea Einstein non inclytus esset, nec physicus, sed scriba laborans in officina ministerii Helvetici ad diplomata inventionis dicatus.

== Notae ==
<div class="references-small"><references /></div>

== Nexus externi ==
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4457020.stm Felicitas in Natale Centissimo E=mc²] BBC
* [http://news.bbc.co.uk/2/hi/entertainment/4145797.stm Einsteinis E=mc² Choream Inspirat] BBC
* [http://www.rambert.org.uk/index.html Rampart Saltans Grex: Velocitas Constans E=mc²]
* [http://www.edwardmuller.com/right17.htm Eduardii Muller Homepage > Antimateriae Calculator]
* [http://hypertextbook.com/facts/2000/MuhammadKaleem.shtml Energia Ruporis Atomicae]
* [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ Alberti Einsteinis Sep. 27, 1905 charta]
* [http://www.symmetrymag.org/cms/?pid=1000067 Charta anno 1912 Displicans E=mc²]
* [http://www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/ NOVA - Notio Einsteinis Magna] (PBS Television)

{{DEFAULTSORT:Emc2}}

[[Categoria:Physica]]
[[Categoria:Translatio Hebdomadalis]]

{{Myrias|Physica}}