Fontem paginae Numerus quaternus inspicere

{{numeri}}
[[Fasciculus:William_Rowan_Hamilton_Plaque_-_geograph.org.uk_-_347941.jpg|thumb|left|Signum in ponte Broom, [[Eblana]]e, [[Hibernia]].  Dicit:  Hic ambulans, die 16 octobris 1843, Sir William Rowan Hamilton, ingenio tactus quasi fulgore, legem fundamentam multiplicationis numerorum quaternorum invenit, <math>i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1</math>, quam legem in lapidem pontis inscripsit.]]

'''Quaterni''', sive '''quaterniones''' (f.) sunt numeri, similes [[numerus complexus|numeris complexis]], sed quorum [[multiplicatio]] non commutativa est -- hoc est, si ''a'' et ''b'' quaterni sunt, deinde <math>a \times b \ne b \times a</math>.  Hoc systema a [[Gulielmus Rowan Hamilton|Gulielmo Hamilton]], mathematico Hibernio, anno [[1843]] inventum est.<ref>Boyer, p. 624-626</ref>  Eorum signum usitatum est <math>\mathbb{H}</math>, e nomine Hamilton.

Omnis numerus quaternus est ''a + bi + cj + dk,'' ubi ''a, b, c, d'' [[numerus realis|numeri reales]] sunt, et ''i, j, k'' sunt nova elementa.  Secundum definitionem, <math>i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1</math>, et <math>ij = -ji = k, jk = -kj = i, ki = -ik = j,</math>, et 1 est idemfactor.  Si ''a, b'' sunt numeri reales et ''l, m'' sunt elementa e copia ''{1, i, j, k},'' multiplicatio ''(al)(bm) = (ab)(lm).''<ref>Birkhoff et MacLane p. 222</ref>

Additio numerorum quaternorum eadem est additioni numerorum reales, et est commutativa (hoc est, A + B = B + A).  Hi numeri sunt ergo [[anellus]] cum divisione, sed non sunt [[corpus (mathematica)|corpus]].

Si septem elementa nova adiungimus ad numeros reales, habebimus [[numerus octonus|numeros octonos]].

==Nexus externi==
*Verbum "quaterniones" hic invenitur: [http://books.google.de/books?id=ixJ8-EZmHlgC&pg=PA73&lpg=PA73&dq=quaterniones&source=bl&ots=Ww-o6lVCm7&sig=v4bRgnBhP8W7rqENQnfjbTnJGBM&hl=de&sa=X&ei=-VQZT7K6DMy6-Aag5PC5Cg&ved=0CFQQ6AEwBg#v=onepage&q=quaterniones&f=false Opera Iacobi Bernoulli.]

== Notae ==
<div class="references-small">
<references/>
</div>

== Bibliographia ==
Birkhoff, Garrett, et Saunders MacLane.  [[1965]]  ''A Survey of Modern Algebra,'' editio tertia.  Novo Eboraco:  Macmillan.

Boyer, Carl B.  [[1968]] ''A History of Mathematics.'' Novo Eboraco:  Wiley.

[[Categoria:Mathematica]]
[[Categoria:Algebra]]
[[Categoria:Numeri]]